在primal simplex算法中，每轮迭代都需要选择most candidate的方向并移动到邻近的顶点上，那么，用什么来评估方向的好坏呢？我们知道，选择一个方向走下去对目标值的改善程度是由方向和步长决定的，对于标准型的线性规划问题而言，使目标值下降的方向是reduced cost $d_j <= 0$的那些非基变量，理论上来说，任意一个满足$d_j <= 0$条件的非基变量都可以作为入基，但是我们不是那么随便的人，肯定不会随便选，那要如何选择呢？
用一高一矮两个人来比喻，同样是走100步，你觉得是高的人走的远还是矮的人走得远呢（莫杠，正常场景）？同理，我这里当然是选择单位步长下能走更远的非基变量，当然，步长也是决定你能走多远的重要因素，这里暂且不论，就考虑最基本的dantzig的选基算法，即
选入基的法则非常简单对不对，那么假设你处在某一次迭代中，想要计算所有非基变量的reduced cost $d_j, j\in N$，难道需要用reduced cost的计算公式每次计算？
显然大家不会那么傻，就跟revised simplex的$B^{-1}$更新一样，两次迭代间的reduced cost也是有关联关系的，接下来就给大家推导一下，不感兴趣的可以直接跳到结论了哈。
对于一个genenal形式的LP问题：
通过增加结构变量的形式可以转成一般形式的LP问题：
注意到当前的$x$包含原始变量和结构变量，记为$x_c$和$x_r$。
假设primal feasible，由对偶问题性质$Ay+s=c$，那么对于任意迭代时刻，都有如下条件满足
其中$s_B, s_N$分别为对应基矩阵和非基矩阵的reduced costs。
